K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 10 2019

b) \(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\inℝ\)

c) \(x-x^2-2=-\left(x^2-x+2\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\right]\)

\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{4}< 0\forall x\inℝ\)

20 tháng 10 2019

câu a thì sao 

27 tháng 10 2018

a ) Đề sai

b ) \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\left(đpcm\right)\)

c ) \(x-x^2-2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{7}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}\le-\dfrac{7}{4}< 0\forall x\left(đpcm\right)\)

23 tháng 6 2021

a) Xét \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\ge0\)

<=> \(x^2-4x\ge-4>-5\)

b) \(2x^2+4y^2-4x-4xy+5\)

\(\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1\)

\(\left(x-2\right)^2+\left(x-2y\right)^2+1\ge1>0\)

31 tháng 10 2017

a)\(x^2-4xy+4y^2+3\)

\(=\left(x-2y\right)^2+3\)

Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\left(x-2y\right)^2+3\ge0+3\forall x,y\)

\(\left(x-2y\right)^2+3>0\forall x,y\)

=> Đpcm

b)\(2x-2x^2-1\)

\(=-x^2-x^2+2x-1\)

\(=-x^2-\left(x-1\right)^2\)

\(=-\left[x^2+\left(x-y\right)^2\right]< 0\)

=> đpcm

Làm nảy giờ, mình thấy toàn mấy bài trong phân ôn tập chương I. Đừng đăng tất cả các bạn tập, bạn suy nghĩ khi nào ko được bí quá hả đăng hỏi nha bạn! Nếu có gì ko hiểu hỏi, mình giải thích cho. Bài này mình cũng được thầy giảng rồi.

Chúc bạn học tốt!^^

31 tháng 10 2017

sai đề câu a ko bạn ? 2 dấu trừ đằng sau thì làm sao ra đc HĐT

18 tháng 10 2017

a)A= x2-4xy+4y2+3 (x;y\(\in R\) )

A=(x2-4xy+4y2)+3

A=(x-2y)2+3

do (x-2y)2\(\ge0\forall x\);y

=>(x-2y)2+3\(\ge3\)

=> A \(\ge3\)

vậy A >0 với mọi x;y\(\in R\)

18 tháng 10 2017

a)

a)

x2 - 4xy + 4y2 + 3

= x2 - 2.x.2y + (2y)2 + 3

= (x - 2y)2 + 3

Vì (x - 2y)2 \(\ge\) 0 với mọi x, y

\(\Rightarrow\) (x - 2y)2 + 3 > 0 với mọi x, y

11 tháng 8 2017

Ta có : x2 - 2xy + y2 + 1 = (x - y)2 + 1

Vì : \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x\in R\)

Nên : \(\left(x-y\right)^2+1\ge1\forall x\in R\)

Suy ra : \(\left(x-y\right)^2+1>0\forall x\in R\)

Vậy x2 - 2xy + y2 + 1 \(>0\forall x\in R\)

Ta có : x - x2 - 1

= -(x2 - x + 1)

\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{4}\)

\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\)

Vì : \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\in R\)

Nên : \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}< 0\)

Vậy x - x2 - 1 \(< 0\forall x\in R\)

11 tháng 8 2017

hỏi tí cái chữ A ngược đó là gì vậy bạn